Le gamma


Certaines télés ou certains vidéoprojecteurs possèdent un réglage de gamma, mais à quoi cela correspond-il ? C’est ce que nous allons voir au cours de cet article.

 

Définition

La luminance de l’image affichée sur un écran de télé ou de projection répond à l’équation suivante :

Y = L^{gamma}

Y : luminance de l’image affichée à l’écran

L : luminance de l’image source

Ces notations seront conservées tout au long de cet article.

 

Le gamma est donc un exposant comme nous pouvons le voir dans l’équation ci-dessus.

 

Autrefois, les télés à tube cathodique avaient un gamma de 2.5. Mais, actuellement, la norme colorimétrique Rec. 709 impose un gamma de 2.2, c’est donc la raison pour laquelle on essaye la plupart du temps d’atteindre cette valeur pour les télés à écran plat ou pour les vidéoprojecteurs.

 

Modifications du gamma et conséquences sur l’image

Pour ceux qui ne voudraient pas se pencher sur la démonstration mathématique qui va suivre, voici directement la conclusion : plus on augmente le gamma et plus l’image s’assombrit.

 

Démonstration mathématique :

Lorsque la luminance de l’image source est maximum (cas d’une image toute blanche, on parle dans ce cas d’une mire à 100 IRE), on a donc L = L_{{max}}  et Y = Y_{{max}} , avec Y_{{max}} = L_{max}}^{gamma}.

 

Raisonnons maintenant en pourcentage de luminance. Par exemple, si L est égale à 10 % de L_{max}  (par exemple une mire à 10 IRE correspondant à un gris très foncé), c’est-à-dire L = 0,1 * L_{{max}} .

On a donc : Y = \left ( 0,1 * L_{max} \right )^{gamma} = 0,1^{gamma} * L_{max}}^{gamma} = 0,1^{gamma} * Y_{{max}}

Application numérique avec  :    gamma = 2,2

Y = 0,1^{2,2} * Y_{{max}} = 0,006 * Y_{{max}}

Donc, lorsque L est égale à 10 % de L_{max} , Y sera égale à 0,6 % de Y_{{max}} !

Plus généralement, si on note p le pourcentage de L_{max} , on a donc :

Y= p^{{gamma}} * Y_{{max}}

p étant un nombre compris entre 0 et 1, plus l’exposant  est fort et plus Y sera faible.

 

 

Donc, concrètement, plus on augmente le gamma et plus l’image s’assombrit. A l’inverse, plus on diminue le gamma et plus l’image s’éclaircit.

C’est ce que nous pouvons observer sur les courbes de luminances ci-dessous.

gamma-1

L : luminance de l’image source.

Y : luminance de l’image affichée à l’écran.

 

Lorsque le gamma est égal à 1, alors on a Y = L^{1}  , la courbe de luminance est donc une droite. En revanche, si le gamma est supérieur à 1, la luminance Y a tendance à croître moins vite que L. C’est ce que nous voyons sur le graphique ci-dessous avec un gamma à 2.2.

gamma-2-2

Pour un gamma encore plus élevé, par exemple à 2.4 comme pour la courbe ci-dessous, Y croit encore moins vite.

gamma-2-4

 

Linéarité du gamma

Lorsqu’on dit qu’un gamma est linéaire, cela signifie qu’il est constant de 0 à 100 % de  L_{max} . C’est ce que nous avons considéré jusqu’à maintenant, mais il est rare que cela se produise parfaitement.

 

Par exemple, pour le test du Benq W2000, voici ce que j’avais obtenu :

post-gamma

 

En abscisse (axe horizontal) : pourcentage de L_{{max}} de 10 à 90 %.

En ordonnée (axe vertical) : le gamma.

Remarque : Concrètement, cette courbe est obtenue en utilisant des mires allant d’un gris très foncé (10 IRE ou 10 % de L_{{max}} ) jusqu’à un gris très clair (90 IRE ou 90 % de L_{{max}}).

 

Dans ce cas, le gamma est presque linéaire, mais pas complètement. En fait, il fluctue légèrement entre 2.1 et 2.2, ce qui en pratique est un résultat très correct.

 

Il peut arriver que le gamma d’une télé ou d’un vidéoprojecteur soit beaucoup plus fluctuant, et dans ce cas cela nuit à la qualité d’image.

En effet, en dessous de 20 % de luminance (20 IRE), si le gamma chute alors l’image sera trop claire avec des noirs peu profonds, et s’il augmente les noirs risqueront d’être bouchés.

Et, pour les hautes luminances (au-dessus de 50 %), si le gamma chute, alors l’image aura tendance à être délavée avec des noirs complètement gris, et s’il est trop fort alors on risque d’avoir une image terne manquant d’éclat.

Il est donc important qu’un diffuseur d’images soit capable de maintenir un gamma constant sur toute la plage de luminance de l’image source. De cette manière, l’image aura plus de chance d’être bien contrastée pour toute l’étendue de luminance, sans avoir des noirs bouchés à faible luminance ou des noirs délavés à forte luminance.

 

 

Pour aller plus loin

 

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Cet article a été rédigé par Hervé Thiollier, consultant / installateur home cinéma.

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